Bei der WM im gleichen Jahr im eigenen Land wurde er sowohl Torschützenkönig als auch als bester Spieler des Turniers mit dem goldenen Ball ausgezeichnet. Sein Treffer im Halbfinale gegen Argentinien führte Italien ins Elfmeterschießen wo sie allerdings mit 3:4 unterlagen. Sein Treffer im kleinen Finale gegen England zum 2:1-Endstand sicherte den Italienern WM-Bronze.
Nach seinem Wechsel zu Inter Mailand gewann er auch dort den UEFA-Pokal, 1994 durch zwei 1:0-Siege gegen Casino Salzburg.
Im gleichen Jahr wechselte er als erster Italiener in die japanische J-League wo er 1997 seine Karriere beendete.
Er verstarb im September 2024 mit nur 59 Jahren an den Folgen einer Krebserkrankung.
Seinen größten Erfolg erlebte Körbel 1980, als er mit seiner Mannschaft UEFA-Pokalsieger wurde (2.3 und 1:0 gegen Borussia Mönchengladbach). Außerdem gewann er viermal den DFB-Pokal: 1974, 1975, 1981 und 1988. Deutscher Meister wurde er allerdings nie, dritte (1975, 1990) und vierte (1974, 1977, 1991) Plätze waren die besten Ergebnisse.
Für die deutsche Nationalelf machte er 1974 und 1975 auf Grund von Differenzen mit Franz Beckenbauer nur insgesamt 6 Länderspiele.
Im Februar 2020 erhielt Körbel als erster Fußballspieler die Ehrenplakette der Stadt Frankfurt am Main.
Der Bonner wechselte 1960 vom Bonner SC zum 1.FC Köln und wurde dort 1962 vor Einführung der Bundesliga Deutscher Meister (4:0 gegen den 1.FC Nürnberg) und 1963 Vize-Meister (1:3 gegen Borussia Dortmund).
Auch mit der Einführung der Bundesliga konnte er mit den Kölnern diese Titel wiederholen: 1964 wurde er erster Deutscher Meister in der neu gegründeten Bundesliga, 1965 Vize-Meister.
1968 wurde er mit dem 1.FC Köln DFB-Pokalsieger (4:1 gegen den VfL Bochum) ehe er zu Viktoria Köln und ein Jahr später nach Belgien zum KV Mechelen wechselte wo er seine Karriere beendete.