1980 wechselte er für die damalige Rekordsumme von 1,3 Millionen D-Mark (660.000 €) zu FC Bayern München. Hier konnte er sich leider nie durchsetzen und machte so in 5 Jahren nur 74 Spiele. Dennoch sammelte er hier 2 weitere Meistertitel (1981 und 1985) sowie 2 DFB-Pokalsiege (1982 und 1984).
1980 gab er außerdem sein Länderspiel-Debüt und wurde auch bei der EM in Italien eingesetzt als das deutsche Team Europameister wurde.
In dieser Zeit wurde er 3 Mal Italienischer Meister (1962, 1968 und 1979) sowie 4 Mal Italienischer Pokalsieger (1967, 1972, 1973, 1977).
Auch international war er mit Milan erfolgreich: Den Europapokal der Landesmeister gewannen sie 1963 (2:1 gegen Benfica Lissabon) und 1969 (4:1 gegen Ajax Amsterdam). Ebenso oft gewannen sie den Europapokal der Pokalsieger: 1968 gegen den Hamburger SV (2:0) und 1973 gegen Leeds United (1:0). Zudem gewannen sie 1969 den Weltpokal gegen Estudiantes de La Plata (3:0 und 1:2).
Auch mit der Italienischen Nationalelf war er erfolgreich. 1968 gewannen sie den EM-Titel (2:0 im Wiederholungsspiel gegen Jugoslawien). 1970 bezwangen sie im WM-Halbfinale Deutschland im Jahrhundertspiel mit 4:3 nach Verlängerung wobei Rivera den entscheidenen Treffer zum 4:3 in der 111. Minute erzielte. Im Finale unterlagen sie dann allerdings Brasilien mit 1:4.