Im Sommer 2017 wechselte er für 160 Millionen Euro zu Paris Saint-Germain und wurde dadurch hinter dem im gleichen Jahr verpflichteten Neymar (222 Mio Euro) zum zweitteuersten Spieler der Welt. Gleich in der ersten Saison gewann er mit Paris die Meisterschaft, den Pokal und den Ligapokal.
2020 stand er mit PSG erstmals im Finale der Champions League, verlor aber gegen den FC Bayern München mit 0:1.
Mit 19 Jahren wurde er mit der französischen Nationalmannschaft bei der WM 2018 in Russland Weltmeister. Mbappé erzielte 4 Treffer bei dem Turnier und wurde als bester Nachwuchsspieler des Turniers ausgezeichnet. Sein Treffer zum 4:1 im Finale gegen Kroatien (Endstand 4:2) war der erste Treffer eines Teenagers in einem WM-Finale seit Pele 1958.
2002 gelang ihm das Double aus englischer Meisterschaft und Pokal. Nach dem Pokalsieg im folgenden Jahr wurden sie 2004 erneut englischer Meister in einer legendären Saison ohne Niederlage. Dies war zuvor nur Preston North End in der allerersten Saison 1888/89 gelungen, allerdings damals bei deutlich weniger Spielen (22) als Arsenal (38).
2005 stand Cole im Finale der Champions League, verlor jedoch gegen den FC Barcelona mit 1:2.
Ein Jahr später verliess er den Club und schloss sich dem FC Chelsea an. Nach weiteren Pokalsiegen (insgesamt gewann er 6 Mal den FA-Cup) wurde er mit Chelsea 2010 Englischer Meister. 2 Jahre später stand er auch mit Chelsea im Finale der Champions League, diesmal gewann er jedoch gegen Bayern München (1:1 nach Verlängerung, 4:3 im Elfmeterschießen). Ein Jahr später konnte er mit Chelsea auch den Gewinn der Europa League feiern (2:1 gegen Benfica Lissabon).
Auch in der englischen Nationalmannschaft war er von 2001 bis 2014 fester Bestandteil und absolvierte 107 Länderspiele.
Von 1968 bis 1988 war er Chefredakteur der Zeitschrift. Er führte die Bewertungsnoten für die Spieler ein und war der Erfinder der Torjägerkanone. Ab 1988 war Heimann Herausgeber des kicker und für seine Kolumne mit dem Titel „Scheinwerfer“ bekannt.
An persönlichen Auszeichnunen erhielt er unter anderem 1992 den Verdienstorden der FIFA in Gold und das Bundesverdienstkreuz am Bande sowie 2003 das Ehrenzeichen in Gold mit Brillant des Deutschen Fußball-Bundes.
Zum 31. Dezember 2009 ging er in den Ruhestand. Er starb am 13. Juli 2010, einen Tag vor dem 90-jährigen Jubiläum des kicker, den er 57 Jahre lang mitgeprägt hatte.