Genau 1 Jahr nach seiner Flucht gab er dann sein Bundesliga-Debüt für Bayer Leverkusen. Mit der Bayer-Elf feierte er 1988 seinen größten Erfolg als sie den UEFA-Pokal gegen Espanyol Barcelona gewannen. Nach dem 0:3 im Hinspiel gelang ihnen ein 3:0 im Rückspiel zu dem Falko Götz einen Treffer zum 2:0 per Flugkopfball beisteuerte. Durch das 3:2 im folgenden Elfmeterschießen gewann Bayer Leverkusen erstmals einen internationalen Titel.
Im gleichen Jahr wechselte Falko Götz zum rheinischen Nachbarn 1.FC Köln mit dem er in 4 Jahren zwei Mal Vize-Meister wurde (1989 und 1990). Nach seinem Wechsel in die Türkei 1992 wurde er mit Galatasaray Istanbul gleich im ersten Jahr Türkischer Meister und Pokalsieger und konnte den Meistertitel auch im Folgejahr verteidigen.
1997 beendete er bei Hertha BSC seine Spielerkarriere und wechselte auf die Trainerbank, u.a. von Hertha BSC, 1860 München, Holstein Kiel und Erzgebirge Aue.