Auch wenn die Borussia nicht an die Erfolge der 1970er-Jahre anknüpfen konnte, so waren die Fohlen stets im oberen Tabellendrittel zu finden und hatten einige Höhepunkte. In der Saison 1983/84 lagen sie am Ende nur aufgrund des schlechteren Torverhältnisses punktgleich hinter dem VfB Stuttgart und dem Hamburger SV auf Platz 3. In der gleichen Saison erreichten sie auch das Finale des DFB-Pokals, verloren dort jedoch gegen Bayern München im Elfmeterschießen. 1985 gewannen sie gegen Real Madrid im UEFA-Pokal mit 5:1, verloren dann jedoch das Rückspiel in Madrid mit 0:4 und schieden aus.
1989 wechselte er dann zum VfB Stuttgart und konnte 1991 seinen ersten Titel feiern als er mit dem VfB Deutscher Meister wurde. Später lief er auch noch für den VfL Bochum, Manchester City und den SC Freiburg auf und beendete im Sommer 2000 seine Profi-Karriere bei seinem Heimatverein Borussia Mönchengladbach.
Für die deutsche Nationalelf lief er in 19 Partien auf und wurde mit ihr 1992 bei der Europameisterschaft in Schweden Vize-Europameister.
Im Sommer 2000 wechselte er dann auf die Trainerbank. Neben Borussia Mönchengladbach trainierte er auch Alemannia Aachen, Arminia Bielefeld, den FC St. Pauli, Hannover 96 sowie den 1.FC Kaiserslautern.
Genau 1 Jahr nach seiner Flucht gab er dann sein Bundesliga-Debüt für Bayer Leverkusen. Mit der Bayer-Elf feierte er 1988 seinen größten Erfolg als sie den UEFA-Pokal gegen Espanyol Barcelona gewannen. Nach dem 0:3 im Hinspiel gelang ihnen ein 3:0 im Rückspiel zu dem Falko Götz einen Treffer zum 2:0 per Flugkopfball beisteuerte. Durch das 3:2 im folgenden Elfmeterschießen gewann Bayer Leverkusen erstmals einen internationalen Titel.
Im gleichen Jahr wechselte Falko Götz zum rheinischen Nachbarn 1.FC Köln mit dem er in 4 Jahren zwei Mal Vize-Meister wurde (1989 und 1990). Nach seinem Wechsel in die Türkei 1992 wurde er mit Galatasaray Istanbul gleich im ersten Jahr Türkischer Meister und Pokalsieger und konnte den Meistertitel auch im Folgejahr verteidigen.
1997 beendete er bei Hertha BSC seine Spielerkarriere und wechselte auf die Trainerbank, u.a. von Hertha BSC, 1860 München, Holstein Kiel und Erzgebirge Aue.