Nach dem Gewinn der Meisterschaft mit Werder Bremen 1988 beendete er seine Vereinskarriere und bestritt danach nur noch einige Spiele als Freundschaftsdienst.
Im Dezember 1970 war er der erste Torwart überhaupt, der bei einem offiziellen Elfmeterschießen (im DFB-Pokal-Spiel gegen den VfL Wolfsburg) in Deutschland einen Elfmeter hielt. Apropos Elfmeter: 4 Tage vor seiner Geburt traf sein Vater Herbert Burdenski per Elfmeter zum ersten Tor der deutschen Nationalmannschaft nach dem Zweiten Weltkrieg.
Für die deutsche Nationalmannschaft machte Dieter Burdenski zwischen 1977 und 1984 insgesamt 12 Länderspiel und gehört dem WM-Kader 1978 an.
Nach seiner aktiven Spielerkarriere war er von 1997 bis 2005 Torwarttrainer beim SV Werder Bremen.