Balakow kam 1995 von Sporting Lissabon zum VfB, Elber 1 Jahr zuvor aus Zürich. Mit ihrem Trainer Jogi Löw gewannen sie 1997 den DFB-Pokal durch ein 2:0 im Finale gegen Energie Cottbus. In der Bundesliga erzielte das Trio in dieser Saison 49 Tore und belegte in der Scorer-Liste die Plätze 1, 2 und 4.
Für die Nationalmannschaft Bulgariens lief er zwischen 1988 und 2003 in 92 Partien auf. Der größte Erfolg war der 4. Platz bei der WM 1994 in den USA als man unter anderem im Viertelfinale mit 2:1 gegen Deutschland gewann.
1995 und 1997 wurde er in Bulgarien zum Fußballer des Jahres gewählt.
2003 wurde er mit dem VfB in der Bundesliga Vizemeister und wechselte dann auf die Trainerbank. Hier war er unter anderem für den 1.FC Kaiserslautern sowie die Nationalmannschaft Bulgariens aktiv.
1978 wechselte er zum FC Valencia und gewann dort 1979 den Spanischen Pokal. In der Folgesaison erreichten sie das Finale des Europapokals der Pokalsieger und konnten sich dort gegen den FC Arsenal durchsetzen (0:0 nach Verlängerung, 5:4 im Elfmeterschießen) und den Titel gewinnen.
Auch mit der Deutschen Nationalmannschaft gewann er in den 1970er-Jahren einige Titel. Er wurde Europameister sowohl 1972 als auch 1980 und außerdem 1974 Weltmeister im eigenen Land durch das 2:1 im Finale gegen die Niederlande wobei er den 2:1-Siegtreffer durch Gerd Müller vorbereitete.