Seinen Spitznamen „Stan“ bekam er in Anlehnung an den legendären englischen Rechtsaußen Sir Stanley Matthews, den „Erfinder“ des berühmten Matthews-Tricks (= links antäuschen, rechts vorbeigehen), den Libuda perfekt beherrschte. Aus dieser Zeit stammt ebenfalls das geflügelte Wort „An Gott kommt keiner vorbei, außer Stan Libuda“.
Den größten Vereinserfolg feierte er 1966 mit dem BVB im Europapokal der Pokalsieger. Nach Siegen u.a. über Atletico Madrid (1:1 und 1:0) und West Ham United (2:1 und 3:1) standen sie in Glasgow dem Favoriten FC Liverpool gegenüber. In der Verlängerung erzielte er in der 106. Minute in unnachahmlicher Weise den 2:1-Siegtreffer für die Borussen und holten damit erstmals einen Europapokal nach Deutschland.
Mit der Nationalmannschaft wurde er 1970 bei der Weltmeisterschaft in Mexiko Dritter. Ein ums andere Mal spielte er seine Gegner schwindelig so daß Bulgariens Trainer zu der Erkenntnis kam: „Diesen Mann kann man nur mit einer Flinte erlegen.“[
Libuda starb am 25. August 1996 im Alter von 52 Jahren nach einem Schlaganfall. Bei der Trauerfeier regnete es in Strömen, so dass der Autor seiner Biografie über diesen traurigen Tag treffend schrieb: „Stan machte alle noch einmal richtig nass.“
Für die WM 1950 war Deutschland noch ausgeschlossen, aber 4 Jahre später war er dann der Architekt des "Wunder von Bern". Er erreichte mit der deutschen Elf das WM-Finale 1954 und schlug dort die hoch favorisierten Ungarn mit 3:2.
Nach dem 4. Platz bei der WM 1958 sowie dem Viertelfinal-Aus 1962 übergab er 1964 sein Amt an Helmut Schön.